平方差公式:
平方差公式,是數學公式的一種,它屬于乘法公式、因式分解及恒等式,被普遍使用。平方差指一個平方數或正方形,減去另一個平方數或正方形得來的乘法公式:a²-b²=(a+b)(a-b)。
做題步驟:
1、先判斷能否使用平方差公式。判斷依據:一對相等項,一對相反項。
2、如果可以使用,則一般情況下我們可以将相等的一項放在多項式的第一位進行計算(第一個數的平方減去第二個數的平方);
3、不管能否使用平方差公式,多項式乘以多項式是基本方法。
平方差公式常見的變式有以下類型:
(1)位置變化:如(a+b)(a-b)利用加法交換律可以轉化為公式的标準型。
(2)系數變化:如(3x+5y)(3x-5y)。
(3)指數變化:如(m3+n2)(m3-n2)。
(4)符号變化:如(-a-b)(a-b)。
(5)增項變化:如(m+n+p)(m-n+p)。
(6)增因式變化:如(a-b)(a+b)(a2+b2)(a4+b4)。
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