自然數集常用N來表示。自然數是全體非負整數組成的集合,包括所有正整數和0,0是最小的自然數。自然數是用以計量事物的件數或表示事物次序的數,自然數由0開始,一個接一個,組成一個無窮的集體。
自然數性質
1、有序性。自然數的有序性是指,自然數可以從0開始,不重複也不遺漏地排成一個數列:0,1,2,3,…這個數列叫自然數列。一個集合的元素如果能與自然數列或者自然數列的一部分建立一一對應,我們就說這個集合是可數的,否則就說它是不可數的。
2、無限性。自然數集是一個無窮集合,自然數列可以無止境地寫下去。
3、傳遞性。設n1,n2,n3都是自然數,若n1>n2,n2>n3,那麼n1>n3。
4、三岐性。對于任意兩個自然數n1,n2,有且隻有下列三種關系之一:n1>n2,n1=n2或n1<n2。
5、最小數原理。自然數集合的任一非空子集中必有最小的數。
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