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多元函數連續一定可微嗎

知識 更新时间:2024-12-02 22:57:48

  多元函數連續不一定可微,設D為一個非空的n元有序數組的集合,f為某一确定的對應規則。若對于每一個有序數組(x1,x2,…,xn)∈D,通過對應規則f,都有唯一确定的實數y與之對應,則稱對應規則f為定義在D上的n元函數。

  記為y=f(x1,x2,…,xn)其中(x1,x2,…,xn)∈D。變量x1,x2,…,xn稱為自變量,y稱為因變量。

  當n=1時,為一元函數,記為y=f(x),x∈D,當n=2時,為二元函數,記為z=f(x,y),(x,y)∈D。二元及以上的函數統稱為多元函數。

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