理論上不相交,如果是三維空間的話,可能會相交,比如,将劃平行線的紙對折,即會相交。 即任何事情都是非絕對的。
目前公認的有兩種幾何:歐氏幾何與非歐幾何。歐氏幾何的平行公理由于一直未通過其它定理證明使之成為定理,使一些敢于思考的人開始懷疑。著名人物有羅巴切夫斯基和黎曼,他們最終建立了羅氏幾何和黎氏幾何,這兩種幾何統稱非歐幾何。
羅氏幾何認為:在一平面上,通過一直線外面一點,可以作兩條不同的平行線。
而黎氏幾何根本不承認有平行線的存在,任意兩直線必定相交。
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