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實數理論的介紹

知識 更新时间:2025-03-16 06:39:04

  實數理論的産生源于對微積分的理論基礎嚴密化的追求,人類早期對實數的認識僅僅局限于應用,對無理數的本質認識是不清楚的,并沒有嚴格的定義,微積分誕生之後,随着對變量與函數的認識逐漸清晰,出于嚴密化的需要,先後誕生了極限理論和實數理論。

  實數理論是分析基礎的三大部分之一,另外兩個部分是極限理論、變量與函數。極限理論是數學分析的基本研究方法,而變量與函數是數學分析的基本研究對象。實數理論的成功建立,使得分析基礎形成了一個完整的體系,标志着由魏爾斯特拉斯倡導的分析算術化運動大緻宣告完成,從而第一次數學危機也在真正的意義上得到了解決。

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