初一數學實數章節，整體而言知識點不是非常的難，但是在考試中卻是非常容易出錯，這是因為很多的知識點會結合起來一起考，而且細節的知識點考察的比較多，因此非常容易造成漏解或者錯解。今天和同學們交流的是實數章節中平方根、立方根出題的相關題型，通過專題的突破，幫助同學們理清做題的思路，掌握章節知識點。

一、求算術平方根、平方根、立方根

這五個題目，考察的就是算術平方根、平方根、立方根的求解。第一題要掌握基礎的知識點，首先求出這個自然數，然後求出相鄰的下一個自然數，求出其算術平方根即可，注意算術平方根隻有一個，為非負數。第二題需要掌握一個知識點，一個非負數的平方根互為相反數，因此将這兩個平方根相加等于0，即可求出a,然後求出這個非負數。第三題需要注意分類讨論，這裡有限定條件，求出的x,y要滿足x>y，然後求解即可。第四題分别根據平方根和立方根的求法，分别得到x，y的值，然後在進行求解即可。第五題由題意可知m-1=2，得到m值，然後根據立方根，得2m-3n 3=3得到n值，求出m,n值後，得到M.N,最後求解出來即可。

二、算術平方根的非負性

其實對于非負性，同學們應該不會陌生，在上學期學習絕對值的時候，絕對值就有非負性，經常會通過非負性來考察。同樣的算術平方根也具有非負性，而且具有雙重非負性，被開方數大于等于0，算術平方根也是大于等于0的，這兩種情況都可能考察，除此之外，同學們想一想還學過什麼具有非負性？在這裡可以一起總結出來，在遇到這樣的題目就能輕松解決了。第六題比較基礎，自行做下，第七題、第八題這種就是考察的被開方數為非負數，這時你會發現被開方數互為相反數，這時隻有一種情況才能使式子成立，就是被開方數等于0，從而x值，進而求出y。第九題就回答了上面的問題，已學過的具有非負性的知識點，這種屬于“0 0=0”型，令分别等于0，可以求出x,y,z。

三、利用算術平方根、立方根解決實際問題

利用算術平方根和立方根解決實際問題的題目，一般都不會非常的難，需要結合所學過的圖形的公式進行求解即可。考察的也比較簡單，因此同學們自行做一下，不懂得可以交流。

四、探究算術平方根、平方根、立方根的變化規律

探究規律變化類的題目，相對而言是比較難的題目，而且考試中經常會考，這部分做題的關鍵是找出題目給定的已知條件中的規律，然後用幾組來進行驗證，如果驗證沒有錯誤，那麼規律找對了，找對規律之後在進行解答就簡單了。第十三題中，首先看符号，是一正一負，因此并且第一個是正，第二個是負，依次變化下去，能夠确定符号是用 (－1)^(n＋1)，确定好符号之後，确定被開方數裡面的規律，為了能夠找準，将開出來的數放進根号内，就得到0,3.6.9.12……發現數字變化的規律為3（n-1），然後組合起來就是規律了 (－1)^(n＋1)√3（n-1）。第十四題會發現被開方數擴大100倍，所得的結果是原來的十倍，也就是小數點往右移動了一位。同樣的對于立方根，被開方數的小數點向右(左)移動三位，其立方根的小數點向右(左)移動一位。題目就迎刃而解了。

第十五題找規律，首先發現是開立方，之後發現帶分數中，正數部分和分數部分的分子相等，然後找分母部分與他們的數量關系，2,7；3,26；4,63，會發現7=2^3-1,26=3^3-1,63=4^3-1.主要是明确8,27,64這些數是誰的立方，從而找到規律，然後求解即可。

希望同學們認真總結，找到同類型的題目，總結出解題的思路和方法，在遇到題目的時候，解答起來就非常的簡單了。

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