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抽簽時先抽和後抽中簽的幾率是

知識 更新时间:2024-07-25 04:02:20

  抽簽時先抽和後抽中簽的幾率是均等的。不管怎麼抽簽,最後抽出來的結果無非是n個簽的一個排列組合而已。在這個排列組合中沒有任何一個位置比别人特殊,所以中簽的可能性必然是相等的。

  抽簽時中簽的幾率相同嗎抽簽時中簽的幾率均等,不管誰先抽都是公平的。我們索性用一個一般情況來證明,假設總共有n個簽,而其中m個是“中”的。第一個人抽中的機會顯然是m/n。

  我們知道從n個簽中按順序任意抽取兩個,一共有n(n-1)種方法,這就是我們總的樣本空間。在這些排列中,要确保第二個人中簽,他一共有m種抽法;而這樣第一個人可以從剩下的n-1個簽中任意選擇,故确保第二個人抽中的方法一共有m(n-1)種。于是“第二個人抽中的概率”就是m(n-1)/n(n-1),仍然等于m/n。

  抽簽的先後順序與結果無關,不管這些人怎麼抽簽,他們最後抽出來的結果無非是n個簽的一個排列組合而已。在這個排列組合中沒有任何一個位置比别人特殊,于是每個位置中簽的可能性必然是相等的。

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