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極大無關組怎麼表示其他向量

知識 更新时间:2024-12-27 19:28:16

  将向量組寫出矩陣的,然後化成是最簡行,這樣就可以找出其中的極大無關組了,以及其餘向量了,用該極大的無關向量組線性表示。把要表示的向量和極大的無關組組成一個矩陣,把極大的無關組化成單位陣了,最後一行把相應的數字就是要表示的向量的系數了,這樣就可以了。

  極大無關組一般指極大線性無關組,是在線性空間中擁有向量個數最多的線性無關向量組。一個向量組的極大線性無關組是其最本質的部分, 對許多問題的研究起着非常重要的作用。如确定矩陣的秩, 讨論線性方程組的基礎解系等。若一個向量組中的每個向量都能用另一個向量組中的向量線性表出,則前者極大線性無關向量組的向量個數小于或等于後者。

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