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特征多項式是啥

知識 更新时间:2025-04-25 09:03:27

  特征多項式是對于求解線性遞推數列,我們還經常使用生成函數法,而對于常系數線性遞推數列,其生成函數是一個有理分式,其分母即特征多項式。為n*n的矩陣A的特征多項式為|A-λE|,其中E為n*n的單位矩陣。

  把|λE-A|的各行(或各列)加起來,若相等,則把相等的部分提出來(一次因式)後,剩下的部分是二次多項式,肯定可以分解因式。把|λE-A|的某一行(或某一列)中不含λ的兩個元素之一化為零,往往會出現公因子提出來,剩下的又是一二次多項式。

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