A可逆的充要條件是:|A|不等于0,r(A)=n,A的列(行)向量組線性無關,A可以分解為若幹初等矩陣的乘積。另外若A為可逆矩陣,則A的逆矩陣是唯一的。
矩陣A為n階方陣,若存在n階矩陣B,使得矩陣A、B的乘積為單位陣,則稱A為可逆陣,B為A的逆矩陣。若方陣的逆陣存在,則稱為可逆矩陣或非奇異矩陣,且其逆矩陣唯一。
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