圓幂定理是平面幾何中的一個定理,是對相交弦定理、切割線定理及割線定理即切割線定理推論以及它們推論的統一與歸納。圓内的點的幂為負數,圓外的點的幂為正數,圓上的點的幂為零。
根據兩條與圓有相交關系的線的位置不同,有以下定理:1、相交弦定理:圓内的兩條相交弦,被交點分成的兩條線段長的積相等。
2、切割線定理:從圓外一點引圓的切線和割線,切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。
3、割線定理:從圓外一點P引兩條割線與圓分别交于A、B、C、D。
4、從上述定理可以看出,兩條線的位置從内到外,都有着相似的結論。經過總結和歸納,便得出了圓幂定理。
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