《生活與百分數》

教材來源：小學六年級《數學》教科書/人民教育出版社

内容來源：小學六年級數學下冊第二單元

主 題：生活與百分數

課 時：共6課時，第一課時

授課對象：六年級學生

目标确定的依據

1. 課程标準相關要求

理解百分數的意義，體會百分數與日常生活的密切聯系。

1. 教材分析

百分數的意義及讀寫是在學生學習了整數、小數、分數的意義 及“求一個數是另一個數的幾分之幾"問題的基礎上進行教學的。 百分數實際上是表示一個數是另一個數的百分之幾的數，因此，它 與分數有着密切的聯系。這部分内容也是學生體會數學在現實生活 中廣泛性應用的重要素材，是學習百分數與分數、小數互化和用百 分數知識解決問題的基礎，是小學數學中重要的基礎知識之一。

1. 學情分析

在學習這部分内容以前，學生已經掌握了整數、小數、分數的 意義。百分數的讀寫學生較容易掌握，但對于百分數的意義的理解, 學生可能有一定的難度。由于百分數在日常生活中有廣泛的應用， 因此課堂上從學生身邊熟悉的事例入手，創設情境引導學生認識百 分數，加深學生對百分數意義的理解。

目标

1. 通過觀察比較，體會引入百分數的必要性，理解百分數的意

義。

1. 會正确讀、寫百分數。
2. 經曆從實際問題中抽象出百分數的過程，培養學生的探究歸 納能力。

一、創設情境，引入新課：

讓學生觀察課件中的照片和大家相比有什麼特征？生：戴眼鏡。 引出戴眼鏡說明的問題？

師：近視的原因

師：是的，這個同學是近視眼。我看 我們學校有幾個同學 和圖片中的同學一樣一樣，也是近視眼。今天的探究之旅就從 近視問題開始。

二、探究新知合作交流

（一）探究教材91頁小紅點的内容，理解百分數的意義

1、感知百分數在近視中的應用

師：老師帶來了三所小學六年級學生近視情況。請看屏幕 三所小學六年級學生視力情況統計表

通過比較你能比出哪所學校的視力情況好一些？

（讓學生認真思考之後做出回答，學生的回答可能不是教師需 要的滿意答案，不要直接去否認，可以多給學生思考的空間）

教師根據學生的回答可以追問：是這樣嗎？再想想對嗎？隻通 過這三個數就能比較出近視情況嗎？

學生回答不能，因為調查人數不知道。

按照這位同學說的，需要知道每個學校的調查總人數才能判斷。 好，老師把調查人數給你，能比了嗎？

小組合作完成。

生：我覺得應該看看近視人數是總數的幾分之幾？ 教師小結：正像這個同學所說，學校的近視情況是一種關系， 比較視力情況，要算算近視人數占總人數的幾分之幾，然後比較這

幾個分數，大家聽明白了嗎？

三所小學六年級學生視力情況統計表

向陽小 24 120

學

2、 小組讨論。

計算，教師巡視，選1作品，實物投影

師：現在你能一眼看出哪個學校視力情況好一些嗎？ 生：看不出來。

師：怎樣比較它們的大小呢？

生1:化成小數比較。

生2:通分比。

師：兩種方法，現在請選擇1種方法比較大小，并确定哪所學 校視力情況好

生計算，教師巡視，選作品，實物投影 師：這是誰的作品，說說你是怎樣比較的？ 生：我是化成小數進行比較的，通過比較光明小學最小，所以 光明小學視力情況好一些。

師：這是誰的作品，說說你是怎樣比較的？

生：我是先通分再進行比較的，通過比較光明小學最小，所以 光明小學視力情況好一些。

3、 揭示概念。

教師提示：這個同學把他們通分成分母是100的分數，然後比 較出了它們的大小。

同學們，觀察這幾個分母是100的分數，蘭•表示什麼意思？

100 生：希望小學六年級近視人數占總人數的竺■

100 師：業•呢？

100

生：光明小學六年級近視人數占總人數的翌■

100

師：這3個分數的分母都是幾？生：100

師：它們表示的意思都是學校近視人數占總人數的——百分之 幾。像這樣分母是100,表示一個數是另一個數的百分之幾的數， 在數學上叫做百分數（闆書）百分數通常不寫成分數的形式，而是

25

在分子的後面加上一個符号這個符号叫百分号，如——寫成:

100

25%,（闆書）讀作：百分之二十五，表示的意思仍舊是希望小學 六年級近視人數占總人數的百分之二十五。

竺用百分數怎樣表示（生說師寫）學生跟着書空寫。夷■呢？

100 100

這三個百分數表示的意思都是每個學校近視人數占總人數的百分之 幾，表示兩者的比率關系，因此百分數也叫百分率。

1. 随堂練習：

活動任務1 :

能正确讀寫各百分數。（加1分）

展台投放學生作品

師：我們認識了百分數，下面說一說你理解的百分數是什麼？

1. 通過生活實例，感受百分數的意義。

同學們，不僅在調查近視情況中用到百分數，生活中，還有非 常多的百分數的例子。

師：課前同學們搜集了百分數的例子，誰願意到前面用投影給 大家說一說你的百分數表示什麼意思。

闆貼：表示一個數是另一個數的百分之幾的數。

活動任務2:我會填

1. 期中考試我們班及格人數站86%,表示（ ）占

（ ）的 86%o

1. 有杯糖水含糖75%,表示（ ）占（）的（）。

評價标準：能正确描述各百分數的意義。（加2分） 三、通過生活實例，深刻理解百分數的意義

1 .飲料為例，研究百分數的意義

現在我們會讀會寫百分數了，還知道百分數和分數有很重要的 聯系。并知道百分數在生活中的用途非常廣泛，那麼百分數在一個 具體的情境中究竟表示什麼意思？

老師今天帶了大家非常喜歡喝的農夫果園，其中果蔬汁含量占 大約30%,看到這個百分數，你想到了什麼呢？

生：果蔬汁含量占總成分的30%

生：其他成分占總成分的70%。

思考交流深刻理解百分數的意義：現在打開飲料，倒兩杯，拿 着兩杯，一杯少，一杯多。

問：這兩杯中的果蔬汁含量是不是也是30%。剩下的瓶中的呢？ 預設：生1:不是（教師做解釋：照你這麼說，我一倒出來，杯 子中的果蔬汁就沒了）。

生2：還是30%。因為果蔬汁百分含量是不變的。

繼續提問：這裡的30%是指什麼呢？（指着一小杯問） 生3:指的是這小杯的果蔬汁占這一小杯總量的30%

教師小結：同學們也就是說無論這瓶果蔬汁飲料，被分成幾杯， 喝幾口，甚至滴出一滴，它的果蔬汁含量是不變的。

2、如何用畫圖的方法表示出果汁中果蔬汁的含量呢？能否用以 前學過的分數和小數表示出來。

生動手任務單三中畫出。

活動任務3:

1 .在百格圖中表示出30%0

2.用百分數、分數和小數表示出來。

評價标準：

1. 能正确在百格圖中畫出30%0 （加1分）
2. 能正确的用分數和小數表示出來。（加1分）

生畫師巡視指導，收集學生的作品

師：現在，讓我們一起來分享一下這個同學的作品！ 學生解讀作品。

師：這位同學用100個格子表示飲料總成分，果蔬汁占了其中 的30份。大家看可以嗎？

師：用百格圖表示的，很直觀！

學生評價

四、拓展延伸

（一）分數與百分數。

師：同學們，通過剛才的研究，我們知道百分數是分母100的 特殊分數。那麼，百分數和分數有什麼區别和聯系呢？借助一段資 料，繼續研究。課件出示：

、百分數舫數臓綁區别

近視眼已經成為青少年健康的最大威脅！

35

目前，近視小學生人數是全國小學生人數的 詠

研究發現，近視眼最大的成因是看書寫字的姿勢不正确！

正确的姿勢：

眼與書本之間應保持—米左右的距離

100

問題讨論。想一想，材料裡出現的這兩個分數都能改寫成百分 數嗎？為什麼？（生思考并讨論）

生：都能改寫。35/100改寫成35%、30/100米改寫成30%米。

師：這個同學認為都能改寫，其他同學呢？

生：35/100能改寫成35%, 30/100不能改寫成30%。

師：為什麼？

生：因為30/100米，表示的是一個具體的長度，是一個數量， 不能用百分數表示。百分數後面不能加單位。

小結：這位同學說的非常好！分數即可以表示一個具體的數量, 如“30/100米"；也可以表示兩個數量之間比率關系，如“近視小 學生人數是全國小學生人數的35/100” o百分數隻表示兩個數量之 間的比率關系，隻有表示兩個數量之間比率關系的分數才能用百分 數表示。所以百分數的後面不能加單位。大家明白了嗎。

師：同學們，咱們班屬于這35%裡面的？舉手看一下。

師：我戴着眼鏡，也屬于這35%裡面的嗎？

生：不屬于，因為你是成年人。

小結過渡：同學們要注意正确的握筆姿勢，保護好色己的眼晴 哦。

（二）百分數的優越性。

（1）師：同學們，百分數不僅在生活中随處可見，在很多官方 的統計數據中也頻繁出現它的身影。大家看，這是我在國家統計局 網站上下載的一段資料。

課件出示：

2013年我國工業生産緩中趨穩

分行業看，紡織業增長6.3% ，汽車制造

增長20.8% ,電子設備制造增長11.8%，化學 原料制造增長12.6%。

師：快速判斷：哪個行業增長最高？哪個行業增長最低？ 學生根據數據進行快速判斷。

（2）師：如果把它們都替換成我們以前學習的分數。 課件出示

2013年我國工業生産緩中趨穩。

63

分行業看，紡織業增長商，汽車制造增 長糸，電子設備制造增長為，化學原料制 造增長芸O

師：再次觀察。你還能這麼快發現哪個行業增長的最高嗎？

（3）對比兩種方式。課件出示：

2013年我國工業生産緩中趨穩。

分行業看，紡織業増K6.3%,汽車制造增 K20.8%,電『設備制造增K11.8%,化學原料 制造增長12.6%.

2013年我國「業生産緩中趨穩c

? 分行業看，紡織業增長總，汽年制造増

長糸，電子設備制造增長蘭，化學原料制造 心13 500

增長鋁•

師：對比這兩種表達方式，你發現用百分數有什麼好處？

小結：由于百分數書寫簡潔美觀，便于比較，所以應用十分廣 泛，特别是在統計領域随處可見。

（三）百分數拓展。

課件：解決一個生活中問題

寒假即将來臨，學校組織同學們參加冬令營。冬令營中女生人 數可能會是男生人數的（）%?（舉例解釋理由）

80% 100% 200%

彙報交流

生：可能會是80%。如果男生是100人，女生有80人， 這時 女生人數就是男生人數的80%0

師：同意嗎？還有不同的選擇嗎？

生：可能是100%o如果男生、女生人數一樣多，這時女生人 數就是男生人數的100%o

師：是的，當兩個數量是1: 1的關系時，用百分數表示就是 100%o

師：200%會出現嗎？

生：有可能，當女生是男生人數的2倍。用百分數表示就是

200%

（四） 生活中的百分數。

同學們，大多數百分數小于100%,比如大豆、花生的出油率

（課件出示圖1）,還比如表示部分與整體關系的百分數（課件出 示圖2）；有時可以等于100%,比如産品的合格率（課件出示圖 3）,神州一号到十号的發射成功率等（課件出示圖4）；也有大于 100%的，比如汽車的超載（課件出示圖5）、藥品的利潤率（課件 出示圖6）等。課件依次出示以下圖片

（五） 全課總結

通過今天的學習，你有哪些收獲？并用百分數評價本節課的表 現。課下大家把評價表交給小組長。最後送給大家一句話：“天才 是百分之一的靈感加上百分之九十九的汗水！”。

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