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奇函數加奇函數是什麼函數

知識 更新时间:2024-10-13 05:23:40

  奇函數加減奇函數是奇函數,偶函數加減偶函數是偶函數,奇函數乘奇函數是偶函數,偶函數乘偶函數是偶函數,奇函數乘偶函數是奇函數。

  常用運算方法

  奇函數±奇函數=奇函數

  偶函數±偶函數=偶函數

  奇函數×奇函數=偶函數

  偶函數×偶函數=偶函數

  奇函數×偶函數=奇函數

  公式推導設f(x),g(x)為奇函數,t(x)=f(x)+g(x),t(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+(-g(x))=-t(x),所以奇函數加奇函數還是奇函數;

  若f(x),g(x)為偶函數,t(x)=f(x)+g(x),t(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=t(x),所以偶函數加偶函數還是偶函數。

  奇偶函數定義奇函數:如果對于函數f(x)的定義域内任意一個x,都有f(-x)=-f(x),那麼函數f(x)就叫做奇函數。

  偶函數:如果對于函數f(x)的定義域内任意一個x,都有f(-x)=f(x),那麼函數f(x)就叫做偶函數。

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