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求極限的方法總結

教育更新时间:2024-06-16 04:30:25

　　1、抽象數列求極限這類題一般以選擇題的形式出現，因此可以通過舉反例來排除。此外，也可以按照定義、基本性質及運算法則直接驗證。

　　2、具體的求極限，可以用數學歸納法或不等式的放縮法判斷數列的單調性和有界性，進而确定極限存在性；其次，通過遞推關系中取極限，解方程，從而得到數列的極限值。

　　3、如果數列極限能看成某函數極限的特例，形如，則利用函數極限和數列極限的關系轉化為求函數極限,此時再用洛必達法則求解。

　　4、若可以找到這個級數所對應的幂級數，則可以利用幂級數函數的方法把它所對應的和函數求出，再根據這個極限的形式代入相應的變量求出函數值。

　　5、若數列每一項都可以提出一個因子,剩餘的項可用一個通項表示，則可以考慮用定積分定義求解數列極限。

　　6、若數列每一項都可以提出一個因子，剩餘的項不能用一個通項表示，但是其餘項是按遞增或遞減排列的，則可以考慮用夾逼定理求解。

　　7、求n項數列的積的極限，一般先取對數化為項和的形式，然後利用求解項和數列極限的方法進行計算。

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