左右導數存在且相等不一定可導。如果函數在這一點都不連續,那就根本不存在導數,比如:f(x)=(sinx)/x,f'(x)=(xcosx-sinx)/x=cosx-(sinx/x),在x=0-,0+導數都為0。但因為f(x)在x=0沒定義,因此x=0導數不存在。
導數(Derivative),也叫導函數值。又名微商,是微積分中的重要基礎概念。當函數y=f(x)的自變量x在一點x0上産生一個增量Δx時,函數輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨于0時的極限a如果存在,a即為在x0處的導數,記作f'(x0)或df(x0)/dx。
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