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内切球定義是什麼

知識 更新时间:2025-01-24 07:03:26

  球心到某幾何體各面的距離相等且等于半徑的球是幾何體的内切球。如果一個球與簡單多面體的各面或其延展部分都相切,且此球在多面體的内部,則稱這個球為此多面體的内切球。與圓柱兩底面以及每條母線都相切的球稱為這個圓柱的内切球,此圓柱稱為球的外切圓柱。與圓台的上、下底面以及每條母線都相切的球,稱為圓台的内切球,此圓台稱為球的外切圓台 。

  如果一個球與簡單多面體的各面或其延展部分都相切,且此球在多面體的内部,則稱這個球為此多面體的内切球(。多面體稱為這個球的外切多面體,正多面體的内切球均存在,正多面體内任意點到各面距離之和為常數。

  與圓柱兩底面以及每條母線都相切的球稱為這個圓柱的内切球,此圓柱稱為球的外切圓柱,等邊圓柱才有内切球,球心在圓柱軸線中點處,内切球半徑與圓柱底面圓半徑相等。

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