為什麼小學沒學數論了? 小學數論，由于較為抽象，許多孩子們在學習中經常犯迷糊嚴重的，經常會連一些基本的性質都會記不住，以至于頻頻出錯，更有甚者，連解題思路都找不到，現在小編就來說說關于為什麼小學沒學數論了?下面内容希望能幫助到你，我們來一起看看吧!

為什麼小學沒學數論了

小學數論，由于較為抽象，許多孩子們在學習中經常犯迷糊。嚴重的，經常會連一些基本的性質都會記不住，以至于頻頻出錯，更有甚者，連解題思路都找不到。

我仔細研究了小學五六年級的數學課本和各類考試，發現在基礎講解的過程中涉及的不多，但在考試中又會經常遇到的一些容易被忽略的知識點，特此整理，希望能夠對孩子們有所幫助。

一、因數與倍數

1、最大的因數是它本身，第二大的因數是：原數 ÷ 第二小因數；

2、完全平方數的因數個數是奇數個，反之，有奇數個因數的數是完全平方數；

3、完全平方數質因數出現的次數都是偶數次；

4、隻有三個因數的數隻能是質數的平方數；

5、如果兩個數是同一個數的倍數，那麼這兩個數的和或差也是這個數的倍數；

6、“倍” 和 “倍數” 的區别：倍可以應用于小數、分數、整數，“倍”的概念要比“倍數”要廣；倍數隻适用于非零自然數。

7、找一個數因數的時候，可以一對一對地找。若列乘法算式找一個數的因數，則當兩個因數最相近甚至相等的時候就可以停止了；若列除法算式找一個數的因數時，則當除數與商最為接近甚至相等的時候即可停止。

二、數的整除特征

1、截段求和法（從右開始截段）：

（1）9 （及其因數 3）的倍數特征：一位截段求和；

（2）99（及其因數 3、9、11、33）的倍數特征：二位截段求和；

（3）999（及其因數 3、9、27、37、111、333）的倍數特征：三位截段求和；

2、截段求差法（從右開始截段）：

（1）11的倍數特征 ：一位截段，奇數段之和與偶數段之和作差，差能被11整除，則原數就能被11整除；

（2）101的倍數特征：兩位截段，奇數段之和與偶數段之和作差，差能被101整除，則原數就能被101整除；

（3）1001（及其因數 7、11、13、77、91、143）的倍數特征：三位截段作差；

3、“3”的倍數的幾種常見情況：

（1）、三個連續的自然數及三個連續自然數與“0”組成的數都是 3 的倍數；如：234、

567、5670、7089；

（2）、三個連續的奇數或偶數及三個連續奇數或偶數與“0”組成的數都是 3 的倍數；

如：135、468、5709、4068；

（3）、三個相同的數及三個相同的數與“0”組成的數都是 3 的倍數；如：222、8088、

7770、5505；

三、奇偶性

1、若幹個數相乘，如果其中有一個因數是偶數，那麼積必是偶數；如果所有因數都是奇數，那麼積就是奇數。反之，如果若幹個數的積是偶數，那麼因數中至少有一個是偶數；如果若幹個數的積是奇數，那麼所有的因數都是奇數。

2、在能整除的情況下，偶數除以奇數得偶數；偶數除以偶數可能得偶數也可能得奇數。奇數肯定不能被偶數整除。

3、偶數的平方能被 4 整除；奇數的平方除以 4 的餘數是 1。

4、相鄰兩個自然數的乘積必是偶數，其和必是奇數。

四、最大公因數與最小公倍數

1、兩個數最大公因數與最小公倍數的乘積，等于這兩個數的乘積；

即：（ a, b）× [ a, b] = a × b

2、對于任意三個連續的自然數，如果這三個數的奇偶性為：奇 偶 奇 ：這三個數的乘積等于這三個數的最小公倍數；5×6×7=210；210就是5、6、7的最小公倍數

偶 奇 偶 ：這三個數的乘積等于這三個數的最小公倍數的2倍；6×7×8=336, 336÷2=168；

168就是5、6、7的最小公倍數 （幾個數的最小公倍數一定不會比它們的乘積大）

3、輾轉相除法：每一次都用除數和餘數相除，能夠整除的那個餘數，就是所求的最大公因數；

4、分解質因數法：（公有質因數）×（獨有質因數）= 最小公倍數。

5、兩數最大公因數不能大于它們的差值；

五、質數與合數

1、分解質因數:唯一的分解定理：任何一個大于 1 的自然數 n ，如果 n 不是合數，那麼 n 可以唯一分解成有限個質數的乘積。

2、求若幹個自然數的成績末尾有幾個 0 ，隻需要知道這些自然數分解質因數後 2 和 5 的個數，不用考慮其它質因數。

3、常見的互質數：

（1） 相鄰的自然數，如 8 和 9；

（2） 相鄰的奇數，如 21 和 23；

（3） 2 與任意奇數，如 2 和 9；

（4） 不同的兩個質數，如 23 和 97；

（5） 1 與任意非 0 自然數，如 1 和 4；

（6） 當合數不是質數的倍數時，這個合數和質數互質，如 12 和 5；

（7） 公因數隻有 1 的兩個合數 ，如 9 和 25；

（8） 如果幾個數中任意兩個數都互質，說明這幾個數兩兩互質，如 3 、 5 、7；

4、因數定理：求一個自然數的因數的個數的方法；求一個自然數所有因數的和的方法；求一個自然數所有因數的倒數和的方法；

以上是一些常考又經常會被忽視的知識點，下一篇文章将介紹餘數和完全平方數的常考常忽視知識點。

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