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項數公式求和

知識 更新时间:2025-03-05 10:01:28

  前n項和公式為:Sn=na1+n(n-1)d/2,若數列為奇數項時,前n項的和=中間項*項數,數列為偶數項,求首尾項相加,用它的和除以2,等差中項公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差數列。

  等差數列公式an=a1+(n-1)d。

  前n項和公式為:Sn=na1+n(n-1)d/2。

  若公差d=1時:Sn=(a1+an)n/2。

  若m+n=p+q則:存在am+an=ap+aq。

  若m+n=2p則:am+an=2ap。

  以上n均為正整數。

  文字翻譯:

  第n項的值an=首項+(項數-1)*公差。

  前n項的和Sn=首項+末項*項數(項數-1)公差/2。

  公差d=(an-a1)÷(n-1)。

  項數=(末項-首項)÷公差+1。

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