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基本不等式及其應用複習

科技更新时间:2024-12-24 20:23:05

【考試要求】

1.掌握基本不等式

2.結合具體實例，能用基本不等式解決簡單的最大值或最小值問題

基本不等式及其應用複習（基本不等式及其應用）1

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【規律方法】在利用基本不等式求最值時，要根據式子的特征靈活變形，配湊出積、和為常數的形式，主要有兩種思路：

(1)對條件使用基本不等式，建立所求目标函數的不等式求解.常用的方法有：折項法、變系數法、湊因子法、換元法、整體代換法等.

(2)條件變形，進行“1”的代換求目标函數最值.

基本不等式及其應用複習（基本不等式及其應用）5

【規律方法】

1.設變量時一般要把求最大值或最小值的變量定義為函數.

2.根據實際問題抽象出函數的解析式後，隻需利用基本不等式求得函數的最值.

3.在求函數的最值時，一定要在定義域(使實際問題有意義的自變量的取值範圍)内求解.

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基本不等式及其應用複習（基本不等式及其應用）7

【規律方法】　基本不等式的應用非常廣泛，它可以和數學的其他知識交彙考查，解決這類問題的策略是：

1.先根據所交彙的知識進行變形，通過換元、配湊、巧換“1”等手段把最值問題轉化為用基本不等式求解，這是難點.

2.要有利用基本不等式求最值的意識，善于把條件轉化為能利用基本不等式的形式.

3.檢驗等号是否成立，完成後續問題.

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