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微積分考試重點

知識 更新时间:2025-02-03 16:01:36

  微積分考試重點如下:

  1、二次曲面的特點(如旋轉曲面的特點);

  2、多元函數、偏導數和全微分,方向導數存在性及其之間的關系,計算方法;

  3、一個方程所确定的隐函數的偏導數(含抽象函數的二階偏導);

  4、方向導數、梯度;

  5、多元微分學的應用:幾何應用,極值(包括條件極值);

  6、二重積分和三重積分(利用柱面坐标和球面坐标)的計算,交換曲線積分次序,重積分的應用(體積等);

  7、曲線積分的計算、格林公式、曲線積分與路徑無關的條件、全微分求積;

  8、曲面積分的計算及高斯公式;

  9、無窮級數的斂散性、絕對收斂、條件收斂;

  10、幂級數的收斂域及和函數,函數展開成幂級數;

  11、傅立葉級數的收斂定理;

  12、一階微分方程(常見類型)、二階常系數線性微分方程求解。

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