必要條件。必要條件是數學中的一種關系形式。如果沒有A,則必然沒有B;如果有A而未必有B,則A就是B的必要條件,記作B→A,讀作“B含于A”。數學上簡單來說就是如果由結果B能推導出條件A,我們就說A是B的必要條件。
假設A是條件,B是結論(1)由A可以推出B,由B可以推出A,則A是B的充要條件(A=B)(2)由A可以推出B,由B不可以推出A,則A是B的充分不必要條件(AB)(3)由A不可以推出B,由B可以推出A,則A是B的必要不充分條件(BA)(4)由A不可以推出B,由B不可以推出A,則A是B的既不充分也不必要條件(A¢B且B¢A)有命題p、q,如果p推出q,則p是q的充分條件,q是p的必要條件;如果p推出q且q推出p,則p是q的充分必要條件,簡稱充要條件。例如:x=y推出x^2=y^2,則x=y是x^2=y^2的充分條件,x^2=y^2是x=y的必要條件(x為負數,y為正數時,不能推出x=y)。(x^2表示x的平方)a、b一正一負推出ab<0,ab<0推出a、b一正一負,則a、b一正一負和ab<0互為充要條件。
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