在生活當中，往往涉及到梯度計算，比如個人所得稅、月度水電費、運費、銷售梯度提成等問題。

它們的共性在于：數值超過一定值、就會采用不同的計算比例。

這裡以個人所得稅為例子，來講解在Excel當中如何實現梯度計算。

下圖為個人所得稅月度應繳納稅額速算表，大家比較熟悉。

如果小A當月工資15000元，應納稅是多少？（這裡暫不考慮減免、社保扣費等問題）

算法一 最基本的算法：

1、工資15000元，減去起征點5000，也就是說剩餘的10000元需要繳稅；

2、10000=3000 7000,3000按3%稅率、7000按10%稅率；

3、所以應納稅額=3000×3% 7000×10%=790元。

算法二 速算扣除數算法：

應納稅額=10000×10%-210=790元。

兩者是完全一緻的，隻不過速算公式更加快速。

那麼速算這個210是怎麼來的？

前面說到10000元中3000元按3%扣稅、7000元按10%扣稅，如果10000元全部按10%扣稅，相當于其中的3000元多扣了(10%-3%)，即3000*7%=210元；

後面的速算扣除數以此類推.....

明白了這個道理，我們還可以采取第三種算法。

算法三 全部按最低稅率計入，超過的補稅點：

10000×3% 7000×7%=790元

解釋：10000元中的7000元應按10%，實按3%，所以應補7%。

明白了基本的邏輯，我們在Excel當中就可以輕易實現梯度計算。

下圖中C2單元格内輸入公式：

=IF(B2<5000,0,VLOOKUP(B2-5000,{0,0.03;3001,0.1;12001,0.2;25001,0.25;35001,0.3;55001,0.35;80001,0.45},2,1)*(B2-5000)-VLOOKUP(B2-5000,{0,0;3001,210;12001,1410;25001,2660;35001,4410;55001,7160;80001,15160},2,1))

公式看起來又臭又長，但基本原理還是【速算扣除數算法】，利用Vlookup模糊匹配功能找到工資對應的稅率與速算扣除數在進行計算。

公式中間構建了匹配數組，所以公式看起來很長，你也可以直接建立參數表，供匹配使用。

=IF(B6<5000,0,(B6-5000)*VLOOKUP(B6-5000,F:H,2,1)-VLOOKUP(B6-5000,F:H,3,1))

這樣更好理解一點。

C2單元格輸入公式：

=MAX((B2-5000)*{3,10,20,25,30,35,45}%-{0,210,1410,2660,4410,7160,15160},0)

這種算法頗有一種無賴的感覺。

算法原理是不管收入金額是多少，全部按照7個等級的稅率算一遍速算，在7個結果中取最大的值，即為應扣個人所得稅。

這裡可能有小夥伴會比較疑惑，為何最大的一定是正确值。

這裡我們舉個例子，以10000元為計算标準，應交稅790元，在7個區間内的确為最大值。

稅率低可以理解，稅率高的時候，扣除數也高，所以高稅率計算的稅額不會高于正确稅率的稅額。

C2單元格輸入公式：

=SUMPRODUCT(TEXT(B2-5000-{0,3000,12000,25000,35000,55000,80000},"0;!0;0")*{0.03,0.07,0.1,0.05,0.05,0.05,0.1})

SUMPRODUCT函數返回乘積和，TEXT(,"0;!0,0")返回一個大于等于0的數，舉個例子：

TEXT(10000-{0,3000,12000,25000,35000,55000,80000}返回{10000,7000,0,0,0,0,0}；

稅額計算公式為：10000×3% 7000×7%（7000元本應按稅率10%，但是前面按3%算的，所以應補7%），算法原理同上面的【算法三 全部按最低稅率計入，超過的補稅點】。

IF函數多層嵌套，這裡一共嵌套了7個IF函數。

編寫公式的時候，及時利用Alt Enter換行展示，看清來清晰明了，不至于把自己繞暈了^_^

IFS函數是2019版本及以上才有的功能，最多可實現127個條件的判斷。

語法：IFS(條件1，值1，條件2，值2，條件3，值3......)

相較于IF函數，省去了多層嵌套，大大優化了公式的編寫。

以上就是關于Excel中梯度計算的一些方法，了解算法的基本原理、結合函數作用，我們就可以用不同公式的去實現。

今天的分享就到這裡，希望對你有所幫助~

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