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概率密度和分布函數的關系

知識 更新时间:2025-01-22 23:05:46

  分布函數是概率密度函數從負無窮到正無窮上的積分;在坐标軸上,概率密度函數的函數值y表示落在x點上的概率為y;分布函數的函數值y則表示x落在區間-∞上的概率。

  概率密度函數用于直觀地描述連續性随機變量,表示瞬時幅值落在某指定範圍内的概率,因此是幅值的函數。連續樣本空間情形下的概率稱為概率密度,當試驗次數無限增加,直方圖趨近于光滑曲線,曲線下包圍的面積表示概率,該曲線即這次試驗樣本的概率密度函數。

  分布函數用于描述随機變量落在任一區間上的概率。如果将x看成數軸上的随機點的坐标,那麼,分布函數F(x)在x處的函數值就表示x落在區間(-∞上的概率。分布函數也稱為概率累計函數。

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