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二次型的矩陣怎麼求

知識 更新时间:2025-02-08 04:55:05

  二次型的矩陣的求法:

  二次型f(x,y,z)=ax²+by²+cz²+dxy+exz+fyz,用矩陣表示的時候,矩陣的元素與二次型系數的對應關系為:A11=a,A22=b,A33=c,A12=A21=d/2,A13=A31=e/2,A23=A32=f/2。

  二次型:n個變量的二次多項式稱為二次型,即在一個多項式中,未知數的個數為任意多個,但每一項的次數都為2的多項式。線性代數的重要内容之一,它起源于幾何學中二次曲線方程和二次曲面方程化為标準形問題的研究。二次型理論與域的特征有關。

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