15和10的最大公因數是5。公因數亦稱“公約數”。它是一個能同時整除若幹整數的整數。如果一個整數同時是幾個整數的因數,稱這個整數為它們的“公因數”,公因數中最大的稱為最大公因數。
最大公因數,也稱最大公約數、最大公因子,指兩個或多個整數共有約數中最大的一個。a,b的最大公約數記為(a,b),同樣的,a,b,c的最大公約數記為(a,b,c),多個整數的最大公約數也有同樣的記号。求最大公約數有多種方法,常見的有質因數分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法。與最大公約數相對應的概念是最小公倍數,a,b的最小公倍數記為[a,b]。
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