偏微分方程包含未知函數的偏導數或者偏微分的方程。方程中所出現未知函數偏導數的最高階數,稱為該方程的階。在數學、物理及工程技術中應用最廣泛的,是二階偏微分方程,習慣上把這些方程稱為數學物理方程。客觀世界的物理量一般是随時間和空間位置而變化的,因而可以表達為時間坐标和空間坐标的函數,這種物理量的變化規律往往表現為它關于時間和空間坐标的各階變化率之間的關系式。
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