1、華羅庚早年研究解析數論,開創國際間頗具盛名的“中國解析數論學派”,對于質數分布問題與哥德巴赫猜想做出了重大貢獻;
2、開拓中國解析數論、矩陣幾何學、典型群、自守函數論等多方面;
3、在多複變函數論,典型群方面的研究領先西方數學界10多年,成為國際上有名的“典型群中國學派”;
4、開創中國數學學派,并帶領達到世界一流水平,培養出衆多優秀青年,如王元、陳景潤、萬哲先、陸啟铿、龔升等;
5、對國際上以華氏命名的數學科研成果“華氏定理”、“懷依—華不等式”、“華氏不等式”、“普勞威爾—加當華定理”、“華氏算子”、“華—王方法”等方面有傑出貢獻。
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