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數列極限的定義怎麼理解

知識 更新时间:2024-11-20 00:28:43

  數列極限标準定義:對數列{xn},若存在常數a,對于任意ε>0,總存在正整數N,使得當n>N時,|xn-a|&ε成立,那麼稱a是數列{xn}的極限。

  數列極限如何進行證明證明:對任意的ε>0,解不等式

  │1/√n│=1/√n&ε

  得n>1/ε2,取N=[1/ε2]+1。

  于是,對任意的ε>0,總存在自然數取N=[1/ε2]+1。

  當n>N時,有│1/√n│&ε

  故lim(n->∞)(1/√n)=0。

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