數量矩陣,指的是設I是單位矩陣,k是任何數,則k乘以I稱為數量矩陣。換句話說,數量矩陣就是對角線上元素都是同一個數值,其餘元素都是零。數量矩陣有且隻有一個n重特征值。
數量矩陣性質如下:
1、若任一n維非零向量都是n階矩陣A的特征向量,則A是數量矩陣。又叫純量矩陣。也是一種對角矩陣,它的對角線上的值相同。同時,這也是一個上三角矩陣、下三角矩陣和階梯矩陣。
2、數量矩陣必能相似對角化。
3、數量矩陣有且隻有一個n重特征值。
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