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微積分思想是什麼

知識 更新时间:2024-11-19 04:23:36

  微積分 = 微分 + 積分

  1、微分思想

  微,就是仔而細之,細而微之。

  微分是從曲線的切線出發,對于任意的函數曲線,在曲線上人選一點P,

  過該點P畫任意一條割線,将割線的斜率的表達式寫出,然後令割線向

  切線過渡,變成在P點的切線.利用計算極限的方法,就到了在x位置上

  的曲線的斜率表達式。

  這樣求出的不是一個具體點的斜率的值,而是任意點的斜率表達式。

  2、積分思想

  積,就是累而積之,積而廣之。

  積分是從一條曲線出發,将它跟x軸之間的面積,劃分成無數個小長方形,

  寫出長方形面積的計算式,利用極限計算出曲線下無限多個長方形的面積

  之和,這樣得出了一個計算曲線下面積的一般公式,例如圓或橢圓等等的

  面積、體積、弧長等公式都是這樣推導出來的。

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