結構穩定是基于幾何圖形的邊長、内角來評定,三角形一旦邊長确定後,内角也确定了,是唯一的,無法改變,稱為穩定,即堅固。其他幾何圖形邊長确定後,内角還能改變,形狀不固定,所以不穩定。例如邊長相等的四邊形,可以是正方形,可以是菱形。
證明:任取三角形兩條邊,則兩條邊的非公共端點被第三條邊連接 。
因為第三條邊不可伸縮或彎折 。
所以兩端點距離固定 。
所以這兩條邊的夾角固定 。
又因為這兩條邊是任取的 。
所以三角形三個角都固定,進而将三角形固定 。
所以三角形有穩定性 。
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