按規定,法院提請死刑複核的程序應該如下進行:
1、中院判處死刑的第一審案件,被告人沒上訴、檢察院沒抗訴的,在上訴、抗訴期滿後會在十日内報請高院複核。高院同意判處死刑的,就會在作出裁定後十日内報請最高人民法院核準。要不同意的,會依照第二審程序提審或者發回重新審判。
2、中院判處死刑的第一審案件,被告人上訴或者檢察院抗訴,高院裁定維持的,會在作出裁定後十日内報請最高人民法院核準;
3、高院判處死刑的第一審案件,被告人沒去上訴、檢察院也沒抗訴的,需要在上訴、抗訴期滿後十日内報請最高人民法院核準。
【法律依據】
《刑事訴訟法》第二百五十條最高人民法院複核死刑案件,應當作出核準或者不核準死刑的裁定。對于不核準死刑的,最高人民法院可以發回重新審判或者予以改判。
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