反證法是數學中常用的一種方法,又是是一種論證方式。反證法首先假設某命題不成立(即在原命題的題設下,結論不成立),然後推理出明顯矛盾的結果,從而下結論說假設不成立,原命題得證。反證法與歸謬法相似,但歸謬法不僅包括推理出矛盾結果,也包括推理出不符事實的結果或顯然荒謬不可信的結果。
用反證法證明一個命題常采用以下步驟:
假定命題的結論不成立。進行推理,在推理中出現下列情況之一,與已知條件矛盾,與公理或定理矛盾。由于上述矛盾的出現,可以斷言,原來的假定“結論不成立”是錯誤的。肯定原來命題的結論是正确的。
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