初一數學相交線與平行線章節中，平行線是這部分的另一個重點内容，初一數學考試中平行線的判定和性質的應用是考試必考的内容，需要同學們掌握理解并學會運用。今天通過典型例題的方式，幫助同學們正确的理解運用平行線的相關知識點，尤其是平行線的判定和性質。
平行線定義：在同一平面内，不相交的兩條直線叫做平行線。這裡需要注意前提條件是在同一平面内，沒有這一前提條件，則不成立。 平行線公理：經過直線外一點，有且隻有一條直線與這條直線平行。平線線作圖步驟：一放二靠三推四畫。這部分知識點需要注意幾點：1、今後遇到線段、射線平行時，特指線段、射線所在的直線平行。2、在同一平面内，兩條直線的關系有平行和相交。
平行線的判定的方法主要有：1、平行線的定義；2、同位角相等，兩直線平行；3、内錯角相等，兩直線平行；4、同旁内角互補，兩直線平行；5、在同一平面内，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；6、如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。平行線的性質主要有：性質1：兩直線平行，同位角相等；性質2：兩直線平行，内錯角角相等；性質3：兩直線平行，同旁内角互補。這兩者的區别主要是，從角的關系得到結論兩直線平行，用平行線判定；從平行線得到角相等或互補關系，用平行線性質。在做題填空理由時，要防止把性質和判定定理相混淆。
這部分有幾個重要的結論需要掌握：1、一個角的兩邊與另一個角的兩邊分别平行，則這兩個角相等或互補。2、兩條直線平行，那麼它們的同位角的角平分線也互相平行；内錯角 角平分線也互相平行；同旁内角的角平分線互相垂直。
∠ 1與∠ 2互餘。∵AB ∥ CD(已知)， ∴∠ABC ∠BCD=180O(兩直線平行，同旁内角互補)，∵ BE平分∠ ABC，CE平分∠ BCD(已知)，∴ ∠1= ∠ABC， ∠2= ∠BCD（角平分線定義）， ∴ ∠1 ∠2= ∠ABC ∠BCD= (∠ABC ∠BCD)=90O (等式的性質 ) ，∴ ∠1與 ∠ 2互餘。這個例題同學們在考慮兩個問題：1、條件不變，問題變為求∠E的度數。2、條件不變，問題變為BE和CE有什麼位置關系。
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