增廣矩陣(又稱擴增矩陣)就是在系數矩陣的右邊添上一列,這一列是線性方程組的等号右邊的值。
增廣矩陣通常用于判斷矩陣的解的情況:
當系數矩陣的秩小于增廣矩陣的秩時,方程組無解;
當系數矩陣的秩小于增廣矩陣的秩并且等于未知數個數時,方程組有唯一解;
當系數矩陣的秩小于增廣矩陣的秩并且小于未知數個數時,方程組無窮解;
系數矩陣的秩不可能大于增廣矩陣的秩。
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