數學思想方法歸類?（1）集合的運算及韋恩圖；（2）函數及其圖象；，今天小編就來聊一聊關于數學思想方法歸類?接下來我們就一起去研究一下吧!

數學思想方法歸類

（1）集合的運算及韋恩圖；

（2）函數及其圖象；

（3）數列通項及求和公式的函數特征及函數圖象；

（4）方程（多指二元方程）及方程的曲線.

以形助數常用的有：借助數軸；借助函數圖象；借助單位圓；借助數式的結構特征；借助于解析幾何方法.以數助形常用有：借助于幾何軌迹所遵循的數量關系；借助于運算結果與幾何定理的結合.

2.分類讨論思想

分類讨論的思想就是根據所研究對象的性質差異，分各種不同的情況予以分析解決. 分類讨論題覆蓋知識點較多，利于考查學生的知識面、分類思想和技巧；同時方式多樣，具有較高的邏輯性及很強的綜合性，樹立分類讨論的思想，應注重理解和掌握分類的原則、方法與技巧、做到“确定對象的全體，明确分類的标準，分層别類不重複、不遺漏的分析讨論”.

應用分類讨論的思想方法解決數學問題的關鍵是如何正确分類，即正确選擇一個分類标準，确保分類的科學，既不重複，又不遺漏. 如何實施正确分類，解題時需要我們首先明确讨論對象和需要分類的群體，然後确定分類标準與分類方法，再逐項進行讨論，最後進行歸納小結.常見的分類情形有：按數分類；按字母的取值範圍分類；按事件的可能情況分類；按圖形的位置特征分類等. 分類讨論思想方法可以滲透到高中數學的各個章節，它依據一定的标準，對問題分類、求解，要特别注意分類必須滿足互斥、無漏、最簡的原則.

3.函數與方程思想

函數與方程思想是最重要的一種數學思想，高考中所占比重較大，綜合知識多、題型多、應用技巧多. 函數思想簡單，即将所研究的問題借助建立函數關系式亦或構造中間函數，結合初等函數的圖象與性質，加以分析、轉化、解決有關求值、解(證)不等式、解方程以及讨論參數的取值範圍等問題；方程思想即将問題中的數量關系運用數學語言轉化為方程模型加以解決.運用函數與方程的思想時，要注意函數，方程與不等式之間的相互聯系和轉化，應做到：

（1）深刻理解函數f(x)的性質（單調性、奇偶性、周期性、最值和圖象變換），熟練掌握基本初等函數的性質，這是應用函數思想解題的基礎.

（2）密切注意三個“二次”的相關問題，三個“二次”即一元二次函數、一元二次方程、一元二次不等式是中學數學的重要内容，具有豐富的内涵和密切的聯系. 掌握二次函數基本性質，二次方程實根分布條件，二次不等式的轉化策略.

4.轉化與化歸思想

化歸與轉化的思想，就是在研究和解決數學問題時采用某種方式，借助某種函數性質、圖象、公式或已知條件将問題通過變換加以轉化，進而達到解決問題的思想. 轉化是将數學命題由一種形式向另一種形式的變換過程，化歸是把待解決的問題通過某種轉化過程歸結為一類已經解決或比較容易解決的問題. 轉化與化歸思想是中學數學最基本的思想方法，堪稱數學思想的精髓，它滲透到了數學教學内容的各個領域和解題過程的各個環節中. 轉化有等價轉化與不等價轉化. 等價轉化後的新問題與原問題實質是一樣的. 不等價轉化則部分地改變了原對象的實質，需對所得結論進行必要的修正.

應用轉化與化歸思想解題的原則應是化難為易、化生為熟、化繁為簡，盡量是等價轉化. 常見的轉化有：正與反的轉化、數與形的轉化、相等與不等的轉化、整體與局部的轉化、空間與平面相互轉化、複數與實數相互轉化、常量與變量的轉化、數學語言的轉化.

在以後的教學的過程将逐漸滲透數學思想，達到讓學生掌握的效果。

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