求正三角形外接圓的半徑的方法如下:
1、設正三角形的邊長是a,那麼半邊長是a的一半,所以三角形的高是根号下a的平方減去a的一半的平方,為根号下3a的一半;
2、因為是正三角形,所以四心合一分高為2比1,其中長的是外接圓半徑,短的是内切圓半徑,所以外接圓半徑R等于2乘高除以3等于2乘根号下3a除以2除以3,結果為根号下3a除以3,;
3、所以正三角形外接圓的半徑為3乘三角形的邊長開根号除以3。
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