函數可微必定可導,函數可導不一定可微,函數可導是函數可微的必要非充分條件。
可微函數是指那些在定義域中所有點都存在導數的函數。可微函數的圖像在定義域内的每一點上必存在非垂直切線。因此,可微函數的圖像是相對光滑的,沒有間斷點、尖點或任何有垂直切線的點。
可導函數是指在微積分學中一個實變量函數,其在定義域中每一點導數存在。直觀上說,函數圖像在其定義域每一點處是相對平滑的,不包含任何尖點、斷點。
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