對稱性在經典力學裡同樣重要,拉格朗日力學裡的諾特定理,哈密頓力學裡的泊松括号是A物理量的對稱群表示在相空間上的生成元,曆史上經典力學的發展比較直觀,人們不需要用對稱性來構造這個理論,經典力學通常指非相對論的經典力學,而非相對論坐标系變換是伽利略群,比洛倫茲群更複雜。拉格朗日量沒有伽利略對稱性,如果考慮相對論下的經典力學,對稱性就凸現出來了。
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