0的階乘就是1,這是人為的規定。但是這個人為規定不是随意規定的。是根據正整數的階乘運算關系擴展而來的。因為本來n(n是正整數)的階乘就是從1×2×……×n這n個數相乘。
但是這個定義對0就無效了。那麼人們隻能根據不同數的階乘關系來擴展定義。從正整數的階乘能看出來,(n+1)!÷n!=n+1,所以n!=(n+1)!÷(n+1)。那麼把這個式子擴展到0上,就得到0!=1!÷1=1÷1=1。就是這樣擴展定義的。
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