函數對稱性和周期性判斷-tft每日頭條

函數對稱性和周期性判斷

生活更新时间:2024-09-13 11:43:12

高一上學期我們學習了函數，可以說是函數特别重要，但是又不太好學，今天我教大家如何辨析到底是求函數的對稱性還是周期性的，以及如何求周期，對稱軸，對稱中心。

函數對稱性和周期性判斷（函數的對稱性和周期性）1

我給出如下三個式子，它們分别能求什麼呢？

函數對稱性和周期性判斷（函數的對稱性和周期性）2

你隻需要記住這句話，就能分清求什麼了。

括号裡x前的系數相同，是求函數的周期性，括号裡x前的系數相反，是求對稱性。

對稱性有對稱軸和對稱中心，又是如何區分呢？

等号左右兩側雙f同号，是求對稱軸。等号左右兩側雙f異号，是求對稱中心。

函數對稱性和周期性判斷（函數的對稱性和周期性）3

所以第一個式子是求對稱軸的，求法是将等式兩側括号裡的數相加再除以2，所以這個函數是關于x=1對稱的，它的對稱軸就是直線 x=1

第二個式子是求對稱中心的，求法是将f移到等式的一側，f(1 x) f(1–x)=0 因為對稱中心是一個點，有橫坐标和縱坐标，它的橫坐标就是括号裡的數相加除以2，縱坐标就是右側的常數項除以2，故可以求出這個函數f(x)是關于點（1，0）成中心對稱的。

第三個式子是求周期的，利用公式 f(x T)=f(x),所以周期是T=1

函數對稱性和周期性判斷（函數的對稱性和周期性）4

同學們要注意，我舉的例子是X前面的系數是1或者是–1的，如果不是1，就該先提出來在做，關于變式部分，我以後再給大家分享。

高中數學最重要的就是翻譯，把所給的條件翻譯成數學裡面的知識，各位同學，隻要你用心，堅持不懈，最終是可以學好數學的。

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