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狄利克雷函數是可測函數嗎

知識 更新时间:2025-02-09 11:09:22

  是的,因為狄利克雷函數點點不連續,所以處處不可導。其函數圖像理論上客觀存在,但無法畫出确切圖形。狄利克雷函數是一個定義在實數範圍上、值域不連續的函數。

  狄利克雷函數的圖像以Y軸為對稱軸,是一個偶函數,它處處不連續,處處極限不存在,不可黎曼積分。這是一個處處不連續的可測函數。

  狄裡克雷函數是周期函數,但是卻沒有最小正周期,它的周期是任意負有理數和正有理數。因為不存在最小負有理數和正有理數,所以狄裡克萊函數不存在最小正周期。

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