階梯形矩陣隻做行變換,理由是為了後面解方程可以直接寫出等價方程,固定某一行,一般為第一行,而且要求第一行的第一個元素最好為1,如果這點要給出的行列式中不滿足,可以通過換行和乘以适當的數來做到。
固定好了第一行後,用适當的數乘以第一行,加到其内它行上去,将其它行的第一個元素全部化為0。
這時,第一列已經完成了化簡,對第二行施以第一行時同樣的操作:即保持第二行不變,給第二行乘以适當的數加到其它行上去,讓其它行的第二列全為0(注:如果隻要化為階梯型,那麼第一行的第二個元素可以不用化為0,如果還要化為最簡型,就将第一行的第二個元素也化為0)。
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