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什麼是倒數

知識 更新时间:2025-02-08 21:44:23

  倒數(reciprocal/multiplicativeinverse)在數學上是指與某數(x)相乘的積為1的數,記為1/x或x。除了0以外的複數都存在倒數,隻有0沒有倒數。倒數的特點:一個正實數(1除外)加上它的倒數,一定大于2。理由:a/b,b/a為倒數。當a>b時,a/b一定大于1,可寫為1+(a-b)/b,因為b/a+(a-b)/a=b*b/a*b+(a*b-b*b)/ab=(a*a-b*b+b*b)/ab=a*a/a*b,又因為a>b,所以a*a>a*b,所以a*a/a*b>1,所以1+(a-b)/b+a*a/a*b>2,所以一個正實數加上它的倒數一定大于2。

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