根号x的原函數是F(x)=∫√(1+x)dx,原函數是指對于一個定義在某區間的已知函數f(x),如果存在可導函數F(x),使得在該區間内的任一點都存在dF(x)=f(x)dx,則在該區間内就稱函數F(x)為函數f(x)的原函數。
若函數f(x)在某區間上連續,則f(x)在該區間内必存在原函數,這是一個充分而不必要條件,也稱為“原函數存在定理”,函數族F(x)+C(C為任一個常數)中的任一個函數一定是f(x)的原函數,故若函數f(x)有原函數,那麼其原函數為無窮多個。
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