定義域求解:對數函數y=logax的定義域是{x丨x>0},但如果遇到對數型複合函數的定義域的求解,除了要注意大于0以外,求函數y=logx(2x-1)的定義域,需同時滿足x>0且x≠1和2x-1>0,得到x>1/2且x≠1,即其定義域為{x丨x>1/2且x≠1}。
函數(function)的定義通常分為傳統定義和近代定義,函數的兩個定義本質是相同的,隻是叙述概念的出發點不同,傳統定義是從運動變化的觀點出發,而近代定義是從集合、映射的觀點出發。函數的近代定義是給定一個數集A,假設其中的元素為x,對A中的元素x施加對應法則f,記作f(x),得到另一數集B,假設B中的元素為y,則y與x之間的等量關系可以用y=f(x)表示,函數概念含有三個要素:定義域A、值域C和對應法則f。其中核心是對應法則f,它是函數關系的本質特征。
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