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三角形重心性質是什麼

知識 更新时间:2024-11-17 03:13:17

  1、重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為二比一。

  2、重心和三角形三個頂點組成的三個三角形面積相等。

  3、重心到三角形三個頂點距離平方的和最小。

  4、在平面直角坐标系中,重心的坐标是頂點坐标的算術平均數,其橫坐标為三角形三個頂點的橫坐标之和的三分之一,其縱坐标為三角形三個頂點的縱坐标之和的三分之一。直角坐标系同理

  5、三角形内到三邊距離之積最大的點。

  6、在三角形ABC中,若MA向量加MB向量加MC向量等于零向量 ,則M點為在三角形ABC的重心,反之也成立。

  7、設三角形ABC重心為G點,所在平面有一點O,則向量OG等于向量OA加上向量OB加上向量OC的和的三分之一。

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