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函數的連續性是什麼意思

知識 更新时间:2025-01-06 07:13:58

  函數的連續性:因變量關于自變量是連續變化的,連續函數在直角坐标系中的圖像是一條沒有斷裂的連續曲線。由極限的性質可知,一個函數在某點連續的充要條件是它在該點左右都連續。對于連續性,在自然界中有許多現象,如氣溫的變化,植物的生長等都是連續地變化着的。這種現象在函數關系上的反映,就是函數的連續性。

  法則:

  1、在某點連續的有限個函數經有限次和、差、積、商運算,結果仍是一個在該點連續的函數。

  2、連續單調遞增函數的反函數,也連續單調遞增 。

  3、連續函數的複合函數是連續的。

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