集合的劃分是的非空子集的集合,使得所有的元素都精确在這些子集的其中一個内。等價的說,的子集的集合是的劃分,如果沒有的元素是空集。(-某些定義不需要這個要求)的元素的并集等于。(我們稱的元素)的任何兩個元素的交集為空。(我們稱的元素是兩兩不相交。)的元素有時叫做劃分的。
當我們說“集合”這個概念時,劃分的思想已經存在了。當我們說給定一個集合時,也就給定了該集合的補集。一個集合與它的補集就已經構成了一個劃分。因此說上面的定義是再次劃分的定義。可以說劃分和定義是一個概念。原始定義也就是初始劃分。原始定義和公理又是一個概念。給定一個公理也就是給定一個劃分。
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