1、觀察法
用于簡單的解析式。
y=1-√x≤1,值域(-∞, 1]
y=(1+x)/(1-x)=2/(1-x)-1≠-1,值域(-∞,-1)∪(-1,+∞)。
2、配方法
、多用于二次(型)函數。
y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1≥-1,值域[-1,+∞）
y=e^2x-4e^x-3=(e^x-2)^2-7≥-7,值域[-7,+∞）
3、換元法
多用于複合型函數。
通過換元,使高次函數低次化,分式函數整式化,無理函數有理化,超越函數代數以方便求值域。
特别注意中間變量（新量）的變化範圍。
y=-x+2√( x-1)+2
令t=√(x-1),則t≥0,x=t^2+1。
y=-t^2+2t+1=-(t-1)^2+2≤2,值域(-∞, 2]。
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